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    14．已知复数z满足（3+4i）z=1（i为虚数单位），则z的实部为$\frac{3}{25}$．

    分析 利用复数的运算法则、实部的定义即可得出．

    解答 解：∵（3+4i）z=1，∴（3-4i）（3+4i）z=3-4i，∴z=$\frac{3}{25}$-$\frac{4}{25}$i，
    ∴z的实部为$\frac{3}{25}$．
    故答案为：$\frac{3}{25}$．

    点评 本题考查了复数的运算法则、实部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD=$\sqrt{3}$，DC=2AB=2，E为BC中点．
    （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PDE
    （Ⅱ）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若存在，求$\frac{PF}{PC}$的值；若不存在，说明理由．

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    5．设函数f（x）=lg[log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（${\frac{1}{2}$x-1）]的定义域为集合A，集合B={x|x＜1，或x≥3}．
    （1）求A∪B，（∁RB）∩A；
    （2）若2a∈A，且log2（2a-1）∈B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个向量，则“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＞|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    9．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-cos2x．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{g（x）+x（x＜g（x））}\\{g（x）-x（x≥g（x））}\end{array}}$，则f（x）的值域为$[-\frac{9}{4}，+∞）$．

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    6．等比数列{42n+1}的公比为16．

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    3．设a，b是正奇数，数列{cn}（n∈N*）定义如下：c1=a，c2=b，对任意n≥3，cn是cn-1+cn-2的最大奇约数．数列{cn}中的所有项构成集合A．
    （Ⅰ）若a=9，b=15，写出集合A；
    （Ⅱ）对k≥1，令dk=max{c2k，c2k-1}（max{p，q}表示p，q中的较大值），求证：dk+1≤dk；
    （Ⅲ）证明集合A是有限集，并写出集合A中的最小数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=lncos（2x+$\frac{π}{4}$）的一个单调递减区间是（　　）
    A．（-$\frac{5π}{8}$，-$\frac{π}{8}$）B．（-$\frac{3π}{8}$，-$\frac{π}{8}$）C．（-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{8}$）D．（-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$）

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