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    若（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，An=a1+a2+…+an，则
    lim
    n→∞
    2-An
    8+3An
    =
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：由题意可得a0 =2n，An=a1+a2+…+an =1-2n，再根据
    lim
    n→∞
    2-An
    8+3An
    =
    lim
    n→∞
    1
    2n
    +1
    11
    2n
    -3
    ，计算求得结果．
    解答： 解：在所给的等式（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn 中，令x=0，可得a0 =2n ．
    令x=1，可得a0+a1+a2+…+an=1，
    ∴An=a1+a2+…+an =1-2n，
    则
    lim
    n→∞
    2-An
    8+3An
    =
    lim
    n→∞
    1+2n
    11-3•2n
    =
    lim
    n→∞
    1
    2n
    +1
    11
    2n
    -3
    =-
    1
    3
    ，
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查二项式系数的性质，求函数的极限，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了完成绿化任务，某林区改变植树计划，第一年的植物增长率为200%，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的
    1
    2
    ．
    （1）假设成活率为100%，经过4年后，林区的树木数量是原来树木数量的多少倍？
    （2）如果每年都有5%的树木死亡，那么经过多少年后，林区的树木数量开始下降？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，
    m
    =（2cosωx+2
    		3
    sinωx，1），
    n
    =（cosωx，-2），若函数f（x）=
    m
    •
    n
    的图象的一个对称中心为（
    π
    12
    ，-1），其中|ω|≤1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应的边长，若f（
    A
    2
    ）=-2，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=
    		6
    ，
    a
    •
    b
    =1，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		6
    B、2
    		2
    C、
    		10
    D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y2=x+1，P为曲线上任意一点，求点P关于直线y=x+1对称点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，2）和（x0+3π，-2）
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的
    1
    3
    （纵坐标不变），然后再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z均为实数，
    （1）x+y+z=1，求证：
    		3x+1
    +
    		3y+2
    +
    		3z+3
    ≤3
    		3
    ；
    （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（2x+a）+（2-x+a）i，x，a∈R，且a为常数，试求|z|的最小值g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    e
    满足
    e
    =（1，0），
    a
    =（1，m），
    b
    =（2，n），|
    a
    -
    b
    |=2，则
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

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