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    19．在三棱锥S-ABC中，底面是边长为2的正三角形且SA=SB=2，SC=$\sqrt{3}$，则二面角S-AB-C的大小是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

    分析 取取AB的中点0，连接OC，SO，则∠SOC是二面角S-AB-C的平面角，结合三角形的边角关系即可得到结论．

    解答 解：取AB的中点0，
    连接OC，SO，
    ∵底面是边长为2的正三角形且SA=SB=2，
    ∴SO⊥AB，CO⊥AB，
    即∠SOC是二面角S-AB-C的平面角，
    则OC=$\sqrt{3}$，S0=$\sqrt{3}$，
    即△SOC是正三角形，
    则∠SOC=60°，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二面角的求解，根据二面角的定义作出二面角的平面角是解决本题的关键．比较基础．

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    9．已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），则△ABC面积为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    10．已知定点A的坐标是（-4，0），椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，F为椭圆的右焦点，M，N两点在椭圆C上，且$\overrightarrow{MF}$=$\overrightarrow{FN}$
    （1）求$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{AF}$；
    （2）若$\overrightarrow{AM}$$•\overrightarrow{AN}$=$\frac{106}{3}$，求椭圆C的方程．

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    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，$∠BC{C_1}=\frac{π}{3}$．

    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）求点B1到平面ACC1A1的距离．

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    14．设a为实数，函数f（x）=x3-x2-x+a．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴有三个交点？

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    4．如图，在四棱锥 P-A BCD中，底面 A BCD为正方形，平面 P AD⊥底面 A BCD，点 E在棱 PD上，且 A E⊥PD．
    （Ⅰ）求证：平面 A B E⊥平面 PCD；
    （Ⅱ）已知 PD与底面 A BCD所成角为30°，求二面角 E-AC-D的正切值．

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    11．如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：BD⊥EF；
    （Ⅱ）若AF=1，且二面角B-EF-C的大小为30°，求CE的长．

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    8．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q，直线PC与平面PBA所成的角的正弦为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求PA的长；
    （2）求二面角P-MN-Q的大小；
    （3）求点M到平面PNQ的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}中，a1=3，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{3}$，则an=$\frac{3}{2n-1}$．

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