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    若x0是函数f（x）=（
    1
    5
    ）x-log3x的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
    A、恒为正值B、等于0
    C、恒为负值D、不大于0
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：易知函数f（x）=（
    1
    5
    ）x-log3x在（0，+∞）上是减函数，从而由函数的单调性可得f（x1）＞f（x0）=0，从而解得．
    解答： 解：易知函数f（x）=（
    1
    5
    ）x-log3x在（0，+∞）上是减函数，
    再由x0是函数f（x）=（
    1
    5
    ）x-log3x的零点知，
    f（x0）=0；
    又∵0＜x1＜x0，
    ∴f（x1）＞f（x0）=0；
    故选A．
    点评：本题考查了函数的单调性的判断及函数零点的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
    π
    4
    )=
    4
    5
    ，则sin2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1．
    （Ⅰ）若三棱锥B1-ABC的体积为1，写出三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（不要求过程）
    （Ⅱ）若E，F分别是线段B1C，A1C1的中点，求证：EF∥平面 ABB1A1；
    （Ⅲ）若AB⊥BC，且B1A=B1C=B1B=AC，求证：平面B1AC⊥底面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（x+
    φ
    2
    ）cos（x+
    φ
    2
    ）（φ＞0）的图象沿x轴向右平移
    π
    8
    个单位后，得到一个偶函数的图象．
    （1）则φ的最小值是
     
    ；
    （2）过Q（
    π
    8
    ，0）的直线l与函数f（x）的两个交点 M、N的横坐标满足0＜xM＜
    π
    8
    ，
    π
    8
    ＜xN＜
    π
    4
    ，则
    ON
    •
    OQ
    -
    MO
    •
    OQ
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-22-x的零点为x0，则x0所在的大致区间是（　　）
    A、（3，4）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲，乙两人进行五局三胜的象棋比赛，若甲每盘的取胜率为
    3
    5
    ，乙每盘的取胜率为
    2
    5
    （和棋不算），求：
    （1）比赛以甲比乙为3：0胜出的概率；
    （2）比赛以甲比乙为3：2胜出的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，
    PnA
    =
    xn+1
    3
    PnB
    -（2xn+1）
    PnC
    （其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于
    （　　）
    A、65B、63C、33D、31

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x，(x≤1)
    log
    1
    3
    x，(x＞1)
    ，则y=f（2-x）的大致图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x）2（1+y）3的展开式中xy2的系数是（　　）
    A、-6B、-3C、3D、6

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