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8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱AB,DD1的中点,异面直线A1M和C1N所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 先通过作平行线的方法作出异面直线所成的角,再在正方形ABB1A1中求解即可.

解答 解:取AA1的中点E,连接B1E,
∵E、N分别是中点,∴EB1∥NC1
B1E与A1M所成的角是所求的异面直线所成的角                     
在正方形ABB1A1中,M,E分别是边的中点,∴B1E⊥A1M,
则异面直线A1M与C1N所成的角是90°.
故选D.

点评 本题考查异面直线所成的角及空间想象能力,关键是转化为平面角解答.

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