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    已知函数f（x）=
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）
    A、3B、1C、-1D、-3
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    2x，x＞0
    x+1，x≤0
    ，f（a）+f（1）=0，
    ∴当a＞0时，f（a）+f（1）=2a+2=0，解得a=-1，不成立；
    当a＜0时，f（a）+f（1）=a+1+2=0，解得a=-3．
    综上所述，a=-3．
    故选：C．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图，输出结果是（　　）
    A、x的值或-x的值B、|x|的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达．则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（　　）
    A、
    9
    16
    B、
    1
    2
    C、
    7
    16
    D、
    3
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值等于（　　）
    A、3
    		3
    B、-3
    		3
    C、
    		3
    5
    D、
    -
    		3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    b
    =（-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），
    c
    =（cosθ，sinθ），则（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）的最大值是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		2
    +1
    D、
    		2
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    算术符号\和MOD分别用来取商和余数，比如5\2的值是2，5MOD2的值是1．通过如图程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为（　　）
    A、2313B、3132
    C、93D、2332

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：
    1
    x
    ＜1，条件q：|x|≤1，则￢p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、即非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在O，A点处取到极值，其中O是坐标原点，A在曲线y=x2sinx+xcosx，x∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]上，则曲线y=f（x）的切线的斜率的最大值是（　　）
    A、
    3π
    4
    B、
    3
    2
    C、
    3
    		3
    π
    4
    +
    3
    4
    D、
    3
    		3
    π
    4
    -
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线l是椭圆的右准线．
    （1）若椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，直线l：x=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰好过原点，求椭圆C的离心率．

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