Question

4．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₄a₈=2a₅²，a₂=1，则a₁₀=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 根据等比数列的性质推知${a_4}{a_8}={a_6}^2=2{a_5}^2$，由此求得公比q（q＞0），然后由${a_{10}}={a_2}{q^8}$求得结果．

解答 解：由${a_4}{a_8}={a_6}^2=2{a_5}^2$，得
$\frac{{{a_6}^2}}{{{a_5}^2}}=2$，
故q²=2，
而q＞0，
所以$q=\sqrt{2}$，
所以${a_{10}}={a_2}{q^8}={（\sqrt{2}）^8}=16$．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．