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    求函数f（x）=
    3x2
    的单调区间．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过求导得出f′（x）=
    2
    3
    3x
    ，解不等式，从而得出函数的单调区间
    解答： 解：∵f′（x）=
    2
    3
    3x
    ，
    x＞0时，f′（x）＞0，
    x＜0时，f′（x）＜0，
    ∴f（x）在（-∞，0）递减，在（0，+∞）递增．
    点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    sin
    11π
    3
    的值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    l1与l2之间是两条异面直线，AD∈l1，BC∈l2，若l1与l2成60°，且AB=CD=a，AD=BC=b，求异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．如图，“盾圆C”是由椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与抛物线y2=4x中两段曲线弧合成，F1、F2为椭圆的左、右焦点，F2（1，0）．A为椭圆与抛物线的一个公共点，|AF2|=
    5
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过F2作一条与x轴不垂直的直线，与“盾圆C”依次交于M、N、G、H四点，P和P′分别为NG、MH的中点，求
    |MH|
    |NG|
    •
    |PF2|
    |P′F2|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，已知定点A1（-
    		7
    ，0），A2（
    		7
    ，0），动点B1（0，m），B2（0，
    1
    m
    ），（m∈R且m≠0），直线A1B1与直线A2B2的交点N的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）斜率为1的直线l交轨迹C于P、Q两点，以PQ为直径的圆与y轴相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2），又点A（8，0），B（n，t），C（k，t）．
    （Ⅰ）若
    AB
    ⊥
    a
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |（O为坐标原点），求向量
    OB
    ；
    （Ⅱ）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，且tk取最大值时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有1个白球和4个黑球，且球的大小、形状都相同．每次从其中任取一个球，若取到白球则结束，否则，继续取球，但取球总次数不超过k次（k≥5）．
    （Ⅰ）当每次取出的黑球不再放回时，求取球次数ξ的数学期望与方差；
    （Ⅱ）当每次取出的黑球仍放回去时，求取球次数η的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（a，0）的直线l与圆（x-1）2+（y-3）2=4相交于A、B两点，存在PA=AB，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在由1、2、3、4、5五个数字组成的没有重复数字的四位数中，
    （1）1不在百位且2不在十位的有多少个；
    （2）计算所有偶数的和．

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