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    已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据面面平行的判定定理即可得到结论．
    解答： 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD∥B1D1，
    ∵E、F分别是CC1、AA1的中点，
    ∴连结AG，（G为B1B的中点），DE，
    则四边形ADEG为平行四边形，
    ∴B1F∥AG∥DE，
    ∵D1F∩D1B1=D1，
    ∴根据面面平行的推论可知，平面BDE∥平面B1D1F．
    点评：本题主要考查面面平行的判断，根据面面平行的判定转化为直线与直线平行是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的判定定理．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年6月“神舟”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为
    3
    4
    、
    1
    3
    、
    1
    2
    、
    2
    3
    ，并且各个环节的直播收看互不影响．
    （Ⅰ）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这3名同学至少有2名同学收看发射直播的概率；
    （Ⅱ）若用X表示该班某一位同学收看的环节数，求X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-sin2x-
    		3
    （1-2sin2x）+1．
    （1）求f（x）的最小正周期及其单调减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2．
    （1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两具不同的不动点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
    1
    2
    与p，甲乙各投球一次，甲命中或乙命中的概率为
    7
    8

    （1）求乙投球的命中率p；
    （2）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中次数ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
    1
    5
    x2    m的圆形草地．为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均小于10m．
    （1）求x的取值范围；（运算中
    		2
    取1.4）
    （2）若中间草地的造价为a元/m2，四个花坛的造价为
    4
    33
    ax    元/m2，其余区域的造价为
    12a
    11
    元/m2，当x取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C1：x2=4y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称，过曲线C2上任意一点P作C1的两条切线PA、PB，切点为A、B，证明：线段AB的中点M的坐标满足曲线方程y=
    3
    4
    x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    an+1，n为奇数
    -2an，n为偶数
    ，且a1=1，设bn=a2n+2-a2n，则数列{bn}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2+2（m-1）x+2m+6=0的两个根一个小于1，一个大于2，则m的取值范围是
     
    ．

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