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    17．函数y=f（x）在其定义域$[{-\frac{3}{2}，3}]$内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f′（x）≤0的解集是[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

    分析 不等式的解集为函数f（x）的减区间．

    解答 解：由图象可知f（x）在区间[-$\frac{1}{3}$，1]和[2，3）上单调递减，
    ∴f′（x）≤0的解集为[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．
    故答案为：[-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3）．

    点评 本题考查了导数与函数单调性的关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在如图所示的直角坐标系xOy中，点A，B是单位圆上的点，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$．现有一动点C在单位圆的劣弧$\widehat{AB}$上运动，设∠AOC=α．
    （1）若tanα=$\frac{1}{3}$，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，求x+y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx）$，函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$．
    （1）若f（x）=0，求x的集合；
    （2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的单调区间及最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx-3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$的值为（　　）
    A．-4033B．4033C．8066D．-8066

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$tan（{x+\frac{π}{4}}）=\frac{1+tanx}{1-tanx}$，y=tanx的周期T=π，函数y=f（x）满足$f（{x+a}）=\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，x∈R，（a是非零常数），则函数y=f（x）的周期是4|a|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．正△ABC的三个顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱锥O-ABC的体积为2，则该球的表面积为$\frac{160π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知P，A，B是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上不同的三点，且A，B关于原点对称，若直线PA，PB的斜率乘积${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{3}{4}$，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\\ y=t-\sqrt{3}\end{array}\right.$，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
    （1）写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （2）求直线l与曲线C的交点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．给出下面四个命题：①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$；②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；其中正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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