练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{60}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{π}{3}$

    分析 先求出三角形的周长，再求出据“恰在离三个顶点距离都大于1”，线段长为30-6=24，利用几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．

    解答 解：一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，所以周长为30，
    而“恰在离三个顶点距离都大于1”，线段长为30-6=24，
    所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为$\frac{24}{30}$=$\frac{4}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查几何概型概率公式、对立事件概率公式，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≥3\\ x+2y≥6\\ x≤8\end{array}\right.$则z=x-2y的最小值为-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；
    （Ⅱ）设O是坐标原点，直线l'平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数λ，使得PT2=λ|PA|•|PB|，并求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．P为双曲线x2$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1右支上一点，F1，F2为左、右焦点，若|PF1|+|PF2|=10，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=18．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（x+2），且当-l≤x≤1时，f（x）=2|x|，函数g（x）=x+$\sqrt{2}$，实数a，b满足b＞a＞3．若?x1∈[a，b]，?x2∈[-$\sqrt{2}$，0]，使得f（x1）=g（x2）成立，则b-a的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{2}$-2α）=（　　）
    A．-$\frac{8}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{\sqrt{17}}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．命题“?x∈N，x2＞x”的否定为（　　）
    A．?x∈N，x2≤xB．?x0∈N，${x}_{0}^{2}$≤x0C．?x∉N，x2＞xD．?x0∉N，${x}_{0}^{2}$≤x0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：
    广告费用x2345
    销售额y26394954
    根据上表可得回归方程$\widehaty=9.4x+a$，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（　　）万元．
    A．65.5B．66.6C．67.7D．72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知图甲是函数f（x）的图象，图乙是由图甲变换所得，则图乙中的图象对应的函数可能是（　　）
    A．y=f（|x|）B．y=|f（x）|C．y=f（-|x|）D．y=-f（-|x|）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案