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    已知f（x）=
    1
    3
    x3-x2    -3x+1的单调递减区间为（　　）
    A、（-1，3）
    B、（-3，1）
    C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求导，再根据函数为减函数，得到f′（x）＜0，继而得到x2-2x-3＜0，解得即可．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    3
    x3-x2    -3x+1，
    ∴f′（x）=x2-2x-3，
    当f′（x）＜0时，函数单调递减，
    ∴x2-2x-3＜0，
    解得-1＜x＜3，
    故函数单调递减区间为（-1，3），
    故选：A．
    点评：本题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识，考查分析和解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足x+2y=2，那么3x+9y的最小值是（　　）
    A、3B、6C、9D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （B题）下列说法中正确的是（　　）
    A、任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底
    B、空间的基底有且仅有一个
    C、两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底
    D、基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、向量
    AB
    与向量
    CD
    是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上
    B、向量
    AB
    的长度与向量
    BA
    的长度相等
    C、向量
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反
    D、单位向量都相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：x2+y2=0（x，y∈R），q：x≠0或y≠0，则﹁p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=mx2-2mx-4（m+5）在区间[0，4]内有零点，则实数m的取值范围（　　）
    A、[-4，0）∪（0，5]
    B、（-∞，-4]∪[5，+∞）
    C、[-4，5]
    D、[-5，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各函数中，最小值为2的是（　　）
    A、y=x+
    1
    x
    B、y=sinx+
    1
    sinx
    ，x∈（0，
    π
    2
    ）
    C、y=
    x2+3
    		x2+2
    D、y=2x+
    1
    2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3a2+2b2=5，则y=
    		2a2+1
    •
    		b2+2
    的最大值是（　　）
    A、.
    4
    		6
    3
    B、.
    7
    		3
    4
    C、
    4
    		3
    3
    D、
    5
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
    30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36
    根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
    分组频数频率
    [25，30]30.12
    （30，35]50.20
    （35，40]80.32
    （40，45]n1f1
    （45，50]n2f2
    （1）确定样本频率分布表中n1，n2，f1和f2的值；
    （2）求在这25名工人中任意抽取2人，且恰有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率；
    （3）求在该厂大量的工人中任取4人，至多有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

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