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    在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是 (φ为参数)和 (φ为参数)．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    (1)求圆C1和C2的极坐标方程；

    (2)射线OM：θ＝α与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|·|OQ|的最大值．


    解：(1)圆C1和C2的普通方程分别是(x－2)2＋y2＝4和x2＋(y－1)2＝1，

    所以圆C1和C2的极坐标方程分别是ρ＝4cos θ和ρ＝2sin θ.

    (2)依题意得，点P，Q的极坐标分别为P(4cos α，α)和Q(2sin α，α)

    所以|OP|＝|4cos α|，|OQ|＝|2sin α|.从而|OP|·|OQ|＝|4sin 2α|≤4.

    当且仅当sin 2α＝±1时，上式取“＝”，即：|OP|·|OQ|的最大值是4.


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    在极坐标系中，过圆ρ＝4cos θ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为________．

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    在极坐标系中，直线ρcos θ－ρsin θ＋1＝0与圆ρ＝2sin θ的位置关系是________．

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    已知ξ的分布列ξ＝－1,0,1，对应P＝，，，且设η＝2ξ＋1，则η的期望是(　　)

    A．－  B.  C.  D．1

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    假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.则p0的值为________．

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    某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题：

    频率分布表

    组别

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [50,60)

    8

    0.16

    第2组

    [60,70)

    a

    第3组

    [70,80)

    20

    0.40

    第4组

    [80,90)

     

    0.08

    第5组

    [90,100]

    2

    b

     

    合计

    (1)写出a，b，x，y的值；

    (2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；

    (3)在(2)的条件下，设ξ表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求ξ的分布列及其数学期望．

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    展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）

    A. 180                     B. 90                    C. 45                    D.360

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