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在直角坐标系中,O是原点,A(,1),将点A绕O逆时针旋转90°到B点,则B点坐标为__________.

 

(-1,)

【解析】依题意知OA=OB=2,∠AOx=30°,∠BOx=120°,

设点B坐标为(x,y),所以x=2cos 120°=-1,y=2sin 120°=,即B(-1,).

 

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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=1-x,则:

①2是函数f(x)的周期;

②函数f(x)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;

③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;

④当x∈(3,4)时,f(x)=x-3.

其中所有正确命题的序号是________.

 

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下列命题:

①若ac2>bc2,则a>b;

②若sin α=sin β,则α=β;

③“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件;

④若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.

其中正确命题的序号是________.

 

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