某班委会3名男生与2名女生组成.现从中选出2人担任正副班长.其中至少有1名女生当选的概率是0.7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．某班委会3名男生与2名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是0.7．

分析至少有1名女生当选的对立事件是当选的都是男生，从5人中选2人共有C₅²=10种选法，而从3个男生中选2人共有C₃²=3种选法，求比值，用对立事件之间的关系得到结果．

解答解：∵从5人中选2人共有C₅²=10种选法，
从3个男生中选2人共有C₃²=3种选法，
∴没有女生的概率是$\frac{3}{10}$=0.3，
∴至少有1名女生当选的概率1-0.3=10.7，
故答案为；0.7．

点评本题主要考查互斥事件的概率加法公式，等可能事件的概率，属于中档题

练习册系列答案

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使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a的回归系数a，b；$b=\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}，a=\overline{y}-b\overline{x}$
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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A．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1

B．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1

C．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1

D．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1

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12．

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（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（2）若该船不改变航行方向，当它行使到A的正南方向时，求该船与观测站A的距离；不改变航向继续航行，判断它是否会进入警戒水域，说明理由．

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