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已知向量互相垂直,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ) (1)∵,∴=sinθ-2cosθ=0,即sinθ=2cosθ,
又∵sin2θ+cos2θ=1,
∴4cos2θ+cos2θ=1,即cos2θ=,∴sin2θ=
又θ∈,∴sinθ=,cosθ=.    6分
(Ⅱ)∵5cos(θ-φ)=5(cosθcosφ+sinθsinφ)=cosφ+2sinφ=3cosφ,
∴cosφ=sinφ,∴cos2φ=sin2φ=1-cos2φ,即cos2φ=.
∵0<φ<,∴cosφ=. 12分
考点:向量坐标运算位置关系及三角函数公式
点评:若,用到的三角函数公式有

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数,在同一个周期内,当取最大值1,当时,取最小值-1
(1)求函数的解析式;   
(2)若函数满足方程;求在内的所有实数根之和.

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已知tan(α+)=-3,α∈(0,).
(1)求tanα的值;
(2)求sin(2α-)的值.

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在公比为的等比数列中,的等差中项是.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,的一部分图像如图所示,为图像上的两点,设,其中与坐标原点重合,,求的值.

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已知函数,.
求函数的最小正周期;
若函数的图像和的图像关于直线对称,求上的最大值和最小值.

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函数 ()的部分图像如图所示.

(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)中,角的对边分别为,若
其中,且,求角的大小.

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已知.
(1)求函数的最小正周期及对称中心;
(2)求函数的单调递减区间.

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化简

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函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的取值范围.

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