Question

计算[（1+2i）•i¹⁰⁰+（

1-i

1+i

）⁵]²-（

1+i

2

）²⁰．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简要求的式子可得结果．

解答： 解：[（1+2i）•i¹⁰⁰+（

1-i

1+i

）⁵]²-（

1+i

2

）²⁰ =[（1+2i）+（-i）⁵]²-

(2i)10

210

=（1+i）²-（-1）=1+2i．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．