Question

（普通班做）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，其中女性300人，男性200人．女性中有30人需要帮助，另外270人不需要帮助；男性中有40人需要帮助，另外160人不需要帮助．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表．
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（K2≥k0）	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验

专题：常规题型,概率与统计

分析：（1）由题目数据完成列联表；（2）由k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求出k值，从而判断是否有关．

解答： 解：（1）2×2的列联表为

	需要帮助	不需要帮助	总计
男	40	160	200
女	30	270	300
总计	70	430	500

（2）k=

500×(40×270-160×30)2

200×300×70×430

≈9.967．
由于9.967＞6.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关．

点评：本题考查了独立性检验，注意回答问题时的用词．