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    已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，已知B={-2，5}，若A∩B=A，求m的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：因为A∩B=A，所以A⊆B，所以A=∅，或{-2}，{5}，{-2，5}求出每种情况对应的m取值即可，然后对取得的所有m取值求并集．
    解答： 解：∵A∩B=A，∴A⊆B，∴A=∅，或{-2}，{5}，{-2，5}；
    若A=∅，则△=16m2-4（2m+6）＜0，解得-1＜m＜
    3
    2
    ；
    若A={-2}，则：
    -2-2=4m
    -2•(-2)=2m+6
    ，解得m=-1；
    若A={5}，则：
    5+5=4m
    5•5=2m+6
    ，方程组无解，∴这种情况不存在；
    若A={-2，5}，则：
    -2+5=4m
    -2•5=2m+6
    ，方程组无解，∴这种情况不存在；
    综上得m的取值范围是：[-1，
    3
    2
    ）．
    点评：考查交集的定义，子集的定义，以及一元二次方程的实数根和判别式△的关系，不要漏了空集的情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通班做）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，其中女性300人，男性200人．女性中有30人需要帮助，另外270人不需要帮助；男性中有40人需要帮助，另外160人不需要帮助．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表．
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，
    P（K2≥k0）0.0250.010.0050.001
    k05.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，命题p：函数f（x）=ax+b在（-∞，+∞）上单调递增，命题q：关于x的方程x2+2x+a=0的解集不空，若p∨（￢q）为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，1+tan2x），
    b
    =（
    		2
    sinx（
    x
    2
    +
    x
    4
    ），cos2x），f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）在（0，
    π
    2
    ]上的单调增区间；
    （2）若f（α）=
    5
    2
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求f（-α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），已知f（1）=1，f（-1）=0，并且对任意x∈R，均有f（x）≥x．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设F(x)=
    		f(x)
    ，0≤x≤1
    -
    		f(x)
    ，-1≤x＜0
    ，解不等式F（x）＞F（-x）+2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-（2a+1）x+2lnx+1（a≤
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线2x-3y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设函数g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通班学生做）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
    （1）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=-x2+2x+3（-2≤x≤3）的值域．
    （2）求方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）的实数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B为椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右顶点．P（异于A、B）为椭圆上动点，PQ⊥AB于Q，
    PR
    =λ
    PQ
    （λ＜0），直线AR与BP交于点M，则当λ=
     
    时，M到O的距离为定值．

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