Question

设函数f（x）=lg（x²-1）的定义域为A，g（x）=

x-m-1 2m-x

（m＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由x²-1＞0，A=（-∞，-1）∪（1，+∞），又

x-m-1

2m-x

≥0，（m＜1），得出B=（2m，m+1]，由B⊆A，得到

2m＞1 m＜1

，或

m+1＜-1 m＜1

，解出即可．

解答： 解：∵x²-1＞0，
∴x＞1，或x＜-1，
∴A=（-∞，-1）∪（1，+∞），
又

x-m-1

2m-x

≥0，（m＜1），
∴2m＜x≤m+1，
∴B=（2m，m+1]，
若B⊆A，
∴

2m＞1 m＜1

，或

m+1＜-1 m＜1

，
∴

1

2

＜m＜1，或m＜-2，
∴m的范围是{m|

1

2

＜m＜1，或m＜-2}．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，集合的关系及应用，是一道综合题．