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    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9-a6，则S8=36．

    分析 可得a1+a8=9，代入求和公式计算可得．

    解答 解：由题意可得a3+a6=9，
    由等差数列的性质可得a1+a8=9
    故S8=$\frac{8}{2}$（a1+a8）=4×9=36
    故答案为：36．

    点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．

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    8．如果$\frac{x^2}{1-2k}-\frac{y^2}{k-2}=1$表示焦点在y轴上的双曲线，那么实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}，2}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$C．（1，2）D．$（{\frac{1}{2}，∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}满足：${a_1}=\frac{1}{3}$，且$\frac{n}{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}+n-1}}{{{a_{n-1}}}}（n∈{N^*}，n≥2）$，则数列{an}的通项公式是an=$\frac{n}{2n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设α，β是两个平面，l，m是两条直线，下列各条件，可以判断α∥β的有（　　）
    ①l?α，m?α，且l∥β，m∥β，②l?α，m?β，且l∥β，m∥α，③l∥α，m∥β，且l∥m，④l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，且l，m互为异面直线．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥$\frac{5}{13}$|CD|，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{14}{13}$，+∞）B．[$\frac{13}{12}$，+∞）C．[$\frac{15}{13}$，2）D．[$\frac{5}{4}$，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某校高三年级的一次测验成绩的频率分布直方图如图所示，现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取100人了解情况，已知70～80分数段抽取了30人，则全体高三年级学生的平均分数为82（以各组区间的中点值代表改组的取值）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）且x1，x2是方程f（x）=m的两个实数根，其中m∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则f（x1+x2）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$sinα=\frac{1-m}{1+m}，cosα=\frac{3m-1}{1+m}$，则m=1或$\frac{1}{9}$．

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