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    设复数z=1-i（其中i是虚数单位），则
    2
    z
    +z2    =
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由z=1-i，代入表达式，利用复数的代数形式的乘除运算，能够求出复数为a+bi．
    解答： 解：∵z=1-i，
    ∴
    2
    z
    +z2    =
    2
    1-i
    +(1-i)2    =
    2(1+i)
    (1-i)(1+i)
    -2i    =1+i-2i=1-i
    故答案为：1-i．
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（x）-2x•f（
    1
     x
    ）+3x2=0，求f（x）=？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①函数y=-
    1
    x
    在其定义域上是增函数；
    ②y=x和y=
    		x2
    表示同一个函数；
    ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    ④若2a=3b＜1，则a＜b＜0．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    已知2f（x2）+f（
    1
    x2
    ）=x，且x＞0，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定积分
    ∫
    1
    -1
    |x|dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ）|x|+2的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x+y-1≤0
    x-2y-1≥0
    kx+y+1≥0
    表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量x，y满足约束条件
    y≤1
    x≤2
    x-y≥0
    ，则x+3y最大值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P3四等分线段BC（如图所示）．
    （Ⅰ）求
    AB
    •
    AP1
    +
    AP1
    •
    AP2
    的值；
    （Ⅱ）设动点P在边BC上，
       （i）请写出一个
    |BP|
    的值使
    PA
    •
    PC
    ＞0    ，并说明理由；
       （ii）当
    PA
    •
    PC
    取得最小值时，求cos∠PAB的值．

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