在△ABC中.如果sinA:sinB:sinC=3:4:5.那么cosA=$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=$\frac{4}{5}$．

分析 sinA：sinB：sinC=3：4：5，由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，不妨取a=3，b=4，c=5，再利用余弦定理即可得出．

解答解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：5，
由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，
不妨取a=3，b=4，c=5，
那么cosA=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}-{3}^{2}}{2×4×5}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题考查了正弦定理、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$

B．

$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{6}{5}$

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{2}{5}$

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7．

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14．

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A．

（-∞，e⁴）

B．

（e⁴，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，+∞）

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