Question

17．若非零实数a，b满足a＞b，则（　　）

• A． $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• B． $\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$
• C． a²＞b²
• D． 2^a＞2^b

Answer 1

分析 A．取a=2，b=-1，即可判断出正误；
B．取a=2，b=-1，即可判断出正误；
C．取a=1，b=-2，即可判断出正误；
D．利用函数f（x）=2^x在R上单调递增，即可判断出．

解答 解：A．取a=2，b=-1，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$不成立；
B．取a=2，b=-1，则$\frac{1}{{a}^{2}}＞\frac{1}{{b}^{2}}$不成立；
C．取a=1，b=-2，则a²＞b²不成立；
D．∵函数f（x）=2^x在R上单调递增，又a＞b，∴2^a＞2^b，正确．
故选：D．

点评 本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．