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    【题目】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.

    (1)作出散点图；

    (2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

    (3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

    转速x(转/秒)

    16

    14

    12

    8

    每小时生产有缺损零件数y(个)

    11

    9

    8

    5

    【答案】（1）见解析 （2）＝0.73x－0.875 （3）15转/秒

    【解析】 (1)作散点图如图所示．

    (2)由散点图可知y与x线性相关，故可设回归直线方程为＝bx＋a.

    可算得，＝12.5，＝8.25，，，

    ∴，a＝－b≈8.25－0.73×12.5＝－0.875.

    ∴所求回归直线方程为＝0.73x－0.875.

    (3)令＝10，得0.73x－0.875＝10，解得x≈15.

    即机器的运转速度应控制在15转/秒内．

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