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对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2-ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是
 
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:不动点实际上就是方程f(x0)=x0的实数根.二次函数f(x)=x2-ax+1没有不动点,是指方程x=x2-ax+1无实根.然后根据根的判别式△<0解答即可.
解答: 解:根据题意,得x=x2-ax+1无实数根,
即x2+(-a-1)x+1=0无实数根,
∴△=(-a-1)2-4<0,
解得:-3<a<1;
故答案是:-3<a<1.
点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、函数与方程的综合运用.解答该题时,借用了一元二次方程的根的判别式与根这一知识点.
练习册系列答案
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(Ⅰ)已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
(Ⅱ)设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,求
a+b+c
x+y+z
的值.

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以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面)
①若a∥b,b?α,则a∥α   
②若a∥α,b∥α,则a∥b
③若a∥b,b∥α,则a∥α   
④若a∥α,b?α,则a∥b
其中正确命题的个数是
 

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分解因式x13-2x12x2-x1+2x2=
 

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4男3女站成一排照相,要求男女各不相邻,则共有
 
 种不同的站法.

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某企业为考察生产同种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率,各抽取100件产品检验后得到列联表:是否有99%以上的把握认为产品合格率与生产线有关系?

 合格不合格总计
甲线973100
乙线955100
总计1928200
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

解:∵K2=
 
 
,所以
 
95%以上的把握认为产品合格率与生产线有关.(填有、没有)

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如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
 

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设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,3…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则q2=
 

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若函数f(x)=|x2-4x|-a有三个零点,则实数a的值是
 

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