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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a4=8，则S5等于（　　）
    A、2B、15C、31D、63
    考点：等比数列的前n项和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用等比数列的通项公式和前n项和公式即可得出．
    解答： 解：设等比数列的公比为q，则
    ∵a1=1，a4=8，
    ∴8=1×q3，解得q=2．
    ∴S5=
    1×(25-1)
    2-1
    =31．
    故选：C．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，属于基础题．
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    若x∈（0，
    π
    2
    ），y∈（0，
    π
    2
    ），且tan2x=3tan（x-y），则x+y的取值范围是
     
    ．

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    		3
    2
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    已知a，b，x，y为正实数，且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，x＞y，求证：
    x
    x+a
    ＞
    y
    y+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年11月27日，国家假日办公布了2014年假期安排的三套方案，为了了解老师对假期方案的看法，某中学对全校300名教师进行了问卷调差（每人选择其中的一项），得到如下数据：
    所持态度 喜欢方案A 喜欢方案B 喜欢方案C 三种方案都不喜欢
    人数（单位：人） 60 90 120 30
    （1）若从这300人中按照分层抽样的方法随机抽取10人进行座谈，再从这10人中随机抽取3人探讨学校假期的安排．求这3人中喜欢方案A与B的人数之和恰好为2人的概率；
    （2）现让（1）中所抽取的10人对学生的寒假放假时间（15天或20天，每人选择其中的一项）进行投票，规定：若这10人中有7人或7人以上都支持其中的一项，则规定寒假放假的天数为对应的投票天数，若这两种情况的投票数都达不到7票，则规定放假25天．求该校寒假放假天数的分布列与期望值（精确到整数天）．

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