半径为100mm的圆上.有一段弧长为300mm.此弧所对的圆心角的弧度数为3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．半径为100mm的圆上，有一段弧长为300mm，此弧所对的圆心角的弧度数为3．

分析由已知利用弧长公式即可计算得解．

解答解：半径为100mm的圆上，有一段弧长为300mm，
则由弧长公式可得：α=$\frac{l}{r}$=$\frac{300}{100}$=3，
故答案为：3．

点评本题考查了弧长公式的应用，属于基础题．

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（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中的常数项．

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12．青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染，国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表一（单位：人）
表一：

	相关人员数	抽取人数
环保专家	24	x
海洋生物专家	48	4
油气专家	36	y

表二：

	重度污染	轻度污染	合计
身体健康	30	A	50
身体不健康	B	10	60
合计	C	D	E

海洋生物专家为了检测该地污染后对海洋生物身体健康的影响，随机选取了110只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2的列联表，如表二．
（1）求研究小组的人数；
（2）写出表二中A，B，C，D，E的值，并做出判断能否有99%的把握认为“海豚身体健康与受到污染有关”；（3）若从环保小组的环保专家和油气专家随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为环保专家的概率．
解答时可参考下面公式及临界值表：k₀=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（a+b）（c+b）}$．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	0.635	7.879

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9．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，且c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求锐角A的值．

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16．四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为$\sqrt{2}+\sqrt{6}$．

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6．椭圆的四个顶点A，B，C，D构成四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆离心率为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{3+\sqrt{5}}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$

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