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    已知cos（θ+
    π
    4
    ）=-
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则cos2θ等于（　　）
    A、
    3
    10
    B、-
    3
    10
    C、
    3
    5
    D、-
    3
    5
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin（θ+
    π
    4
    ）的值，再根据cos2θ=sin2（θ+
    π
    4
    ），利用二倍角的正弦公式计算求得结果．
    解答： 解：∵cos（θ+
    π
    4
    ）=-
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），∴θ+
    π
    4
    ∈（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ），
    ∴sin（θ+
    π
    4
    ）=
    		1-cos2(θ+
    π
    4
    )
    =
    3
    		10
    10
    ，∴cos2θ=sin2（θ+
    π
    4
    ）=2sin（θ+
    π
    4
    ） cos（θ+
    π
    4
    ）=--
    3
    5
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的流程图，输入x的值为0，则输入y的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=tanx有无数个零点；
    ②把函数f（x）=2sin2x图象上每个点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向右平移
    π
    6
    个单位得到的函数解析式可以表示为g（x）=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）；
    ③函数f（x）=
    1
    2
    sinx+
    1
    2
    |sinx|的值域是[-1，1]；
    ④已知函数f（x）=2cos2x，若存在实数x1、x2，使得对任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    其中正确命题的序号为
     
    （把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理过程是演绎推理的是（　　）
    A、由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
    B、某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人
    C、两条直线平行，同位角相等；若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A=∠B
    D、在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为苗族刺绣中最基本的图案，这些图案都由小正方形构成，如果按同样的规律刺绣下去，第20个图形中包含小正方形的个数为（　　）
    A、761B、762
    C、841D、842

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线-y+x+1=0的倾斜角为α，y轴上的截距为k则（　　）
    A、α=135°，k=1
    B、α=45°，k=1
    C、α=45°，k=-1
    D、α=135°，k=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，则通项公式an=（　　）
    A、-2n+4
    B、-2n-4
    C、2n-4或-2n+4
    D、2n-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC，E是AB的中点，若CE与平面BCD所成的角为θ，则（　　）
    A、sinθ=
    		2
    3
    B、sinθ=
    		3
    3
    C、cosθ=
    		2
    3
    D、cosθ=
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=1”是“直线x-my+m+1=0与圆x2+y2=2相切”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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