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    函数y=logax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线
    x
    m
    +
    y
    n
    -4=0（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（　　）
    A、2+
    		2
    B、2
    C、1
    D、4
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用对数的性质可得：函数y=logax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（1，1），代入直线
    x
    m
    +
    y
    n
    -4=0（m＞0，n＞0）上，可得
    1
    m
    +
    1
    n
    =4    ．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：当x=1时，y=loga1+1=1，
    ∴函数y=logax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A（1，1），
    ∵点A在直线
    x
    m
    +
    y
    n
    -4=0（m＞0，n＞0）上，
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =4    ．
    ∴m+n=
    1
    4
    (
    1
    m
    +
    1
    n
    )(m+n)    =
    1
    4
    (2+
    m
    n
    +
    n
    m
    )    ≥
    1
    4
    (2+2
    m
    n
    •
    n
    m
    )    =1，当且仅当m=n=
    1
    2
    时取等号．
    故选：C．
    点评：本题考查了对数的运算性质、“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
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    如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起得到一个三棱锥C-ABD，已知该三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，过点A向∠BAD所在区域等可能任作一条射线AP，已知事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为
    1
    3
    ，则BC边的长为（　　）
    A、1
    B、
    		3
    C、3
    D、3
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=3，则|
    b
    |的取值范围为（　　）
    A、[1，2]
    B、[0，4]
    C、[1，3]
    D、[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=
    		3
    sin（
    π
    6
    +x）+cos（
    π
    6
    +x），则函数f（x）应满足（　　）
    A、函数y=f（x）在[-
    5
    6
    π，
    π
    6
    ]上递增，且有一个对称中心（
    π
    6
    ，0）
    B、函数y=f（x）在[-
    3
    4
    π，
    π
    6
    ]上递增，且有一个对称中心（-
    π
    3
    ，0）
    C、函数y=f（x）在[-
    5
    6
    π，
    π
    6
    ]上递减，且有一个对称中心（-
    π
    3
    ，0）
    D、函数y=f（x）在[-
    3
    4
    π，
    π
    6
    ]上递减，且有一个对称中心（
    π
    6
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中B=
    π
    3
    且sinA：sinC=3：1，则b：c的值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		7
    C、2
    D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]有最大值-12，则实数a等于（　　）
    A、-6B、-5C、-4D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={1，m，4}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a(x-1)
    x+1
    （a∈R，a≠0），g（x）=x2+x．
    （1）求函数h（x）=alnx-
    a(x-1)
    x+1
    •g（x）的单调区间，并确定其零点个数；
    （2）若f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围；
    （3）证明不等式 
    1
    3
    +
    1
    5
    +
    1
    7
    +…+
    1
    2n+1
    ＜ln
    		n+1
    （n∈N*）．

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