练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinα=
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），tanβ=
    1
    3

    （1）求tanα的值；
    （2）求tan（α+2β）的值．
    考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用同角三角函数的基本关系式求出α的正切函数值即可．
    （2）求出tan2β，然后求解tan（α+2β）的值．
    解答： 解：（1）sinα=
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），
    cosα=
    4
    5
    ，tanα=
    3
    4
    ．
    （2）tanβ=
    1
    3
    ，tan2β=
    2tanβ
    1-tan2β
    =
    2
    3
    1-
    1
    9
    =
    3
    4
    ．
    tan（α+2β）=
    tanα+tan2β
    1-tanαtan2β
    =
    2×
    3
    4
    1-
    9
    16
    =
    24
    7
    ．
    点评：本题考查两角和的正切函数的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为 A，若线段F A的中垂线与双曲线C相切，则双曲线C的离心率是（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    3
    ）cosωx+
    		3
    2
    （ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（
    A
    2
    ）=
    		3
    2
    ，b+c=2，求a的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≥0
    |y-x+
    1
    2
    |≤
    3
    2，
    x+y≤2
    ，则z=y-
    1
    2
    x的取值范围是（　　）
    A、[-1，
    1
    2
    ]
    B、[-1，
    5
    4
    ]
    C、[-1，2]
    D、[
    1
    2
    ，
    5
    4
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“已知a、b∈N+，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为（　　）
    A、a、b 都能被5 整除
    B、a、b 都不能被5 整除
    C、a、b 不都能被5 整除
    D、a 不能被5 整除

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（cosx）（0≤x≤π），求f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求2
    k
    4k4+8k2+1
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tan（7π+α）=a，则
    sin(α-3π)+cos(π-α)
    sin(-α)-cos(π+α)
    的值为（　　）
    A、
    a-1
    a+1
    B、
    a+1
    a-1
    C、-1
    D、1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案