【题目】某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图甲，B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图乙
注：利润与投资单位为万元
分别将A，B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式；
该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产
问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少万元？
寒假乐园北京教育出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
，此四边形内任一点
到第条边的距离记为
，若
，则
．类比以上性质，体积为
的三棱锥的第个面的面积记为
，此三棱锥内任一点
到第个面的距离记为
，若
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.
（1）求证：BF∥平面ADE；
（2）在线段CF上求一点G，使锐二面角B-EG-D的余弦值为
.
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【题目】（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程
已知曲线
，直线
：
（
为参数）.
（I）写出曲线
的参数方程，直线
的普通方程；
（II）过曲线
上任意一点
作与
夹角为
的直线，交
于点
，
的最大值与最小值．
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【题目】设函数
为定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求实数
，使得函数在区间
上的值域为
；
（3）若函数在区间
上的值域为，则记所有满足条件的区间的并集为
，设
，问是否存在实数
，使得集合
恰含有
个元素？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【题目】从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本，问：
（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（各问用数字作答）
（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？
（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？
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【题目】已知向量
， 
.
（1）若
分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6），先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足
的概率；
（2）若
在连续区间
上取值，求满足
的概率.
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【题目】已知椭圆
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆于
两点，
.
（1）若直线垂直于
轴，求
的值；
（2）若
，直线的斜率为
，则椭圆上是否存在一点
，使得
关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）设直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线的倾斜角
.
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