Question

2．下列说法正确的是（　　）

• A． 若样本数据x₁，x₂，…，x_n的均值x=5，则样本数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的均值为10
• B． 相关系数r＞0，则对应回归直线方程中$\hat b＜0$
• C． 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60
• D． 在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，σ）（σ＞0），若X在（0，1）内取值范围概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8

Answer 1

分析 A．根据样本平均数之间的关系进行判断．
B．根据相关系数和回归系数的关系，可判断．
C．根据系统抽样的定义进行判断．
D．根据正态分布的定义和概率关系进行判断．

解答 解：A．若样本数据x₁，x₂，…，x_n的均值x=5，则样本数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的均值为2×5+1=11，故A错误，
B．当变量x，y的线性相关系数r＞0时，两个变量有正相关关系，则线性回归方程中的斜率b＞0，故B错误，
C．∵学号为5，16，27，38，49的同学均被选出，
∴样本间隔为16-5=11，则对应的人数为11×5=55人，若班学生人数可能为60，则样本间隔为60÷5=12，故C错误，
D．若X在（0，1）内取值范围概率为0.4，
则若X在（1，2）内取值范围概率为0.4，
则X在（0，2）内取值的概率为0.4+0.4=0.8，故D正确，
故选：D

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．