Question

7．已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若m∥n，m∥α且n∥β，则α∥β??????????
• B． 若m⊥n，m∥α且n∥β，则α⊥β?
• C． 若m∥α且n⊥m，则n⊥α????????????????????
• D． 若m⊥n，m⊥α且n⊥β，则α⊥β

Answer 1

分析 根据线面平行和垂直，面面平行和垂直的判定定理和性质定理分别进行判断即可．

解答 解：A．若m∥n，m∥α且n∥β，则α∥β或α与β相交．故A错误，
B．若m⊥n，m∥α且n∥β，则α⊥β或α与β相交．故B错误，
C．若m∥α且n⊥m，则n⊥α或n∥α或n?α，故C错误，
D．若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，若n⊥β，则α⊥β，故D正确，
故选：D

点评 本题主要考查空间直线和平面之间平行或垂直的判定，根据相应的判定定理是解决本题的关键．