Question

17．设数列{（-1）ⁿ}的前n项和为S_n，则S_n等于$\left\{\begin{array}{l}{0，n为偶数}\\{-1，n为奇数}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 对n分类讨论：分组求和即可得出．

解答 解：当n=2k（k∈N^*）时，S_n=（-1+1）+（-1+1）+…+（-1+1）=0；
当n=2k-1（k∈N^*）时，S_n=（-1+1）+（-1+1）+…+（-1）=-1．
∴S_n=$\left\{\begin{array}{l}{0，n为偶数}\\{-1，n为奇数}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{0，n为偶数}\\{-1，n为奇数}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了“分类讨论方法”、分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．