Question

6．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（5，7），利用计算器，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ（精确到1°）

Answer 1

分析 利用向量夹角公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×5+2×7=29，
$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{{5}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{74}$．
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{29}{\sqrt{13}×\sqrt{74}}$≈0.9349，
θ≈21°．

点评 本题考查了向量夹角公式、数量积运算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．