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    13．为迎接春节，某工厂大批生产小孩具--拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：
    拼图数x/个102030405060708090100
    加工时间y/分钟626875818995102108115122
    （1）画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系；

    （2）求回归方程；
    （3）根据求出的回归方程，预测加工2010个拼图需要用多少小时？（精确到0.1）
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}$$，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．
    参考数据合计
    x102030405060708090100550
    y626875818995102108115122917
    xi21004009001600250036004900640081001000038500
    xiyi6201360225032404450570071408840103501220055950

    分析 （1）根据散点图，可知两个变量具有线性相关关系；
    （2）利用公式求出b，即可得出结论；
    （3）这当x=2010时，代入线性回归方程，即可求得加工2010个拼图所需时间约为23.3小时．

    解答 解：（1）散点图如图所示，
    由散点图可以看出，两个变量具有线性相关关系．
    （2）经计算得$\overline x=55$，$\overline y=91.7$，求和$x_i^2=38500$，求和xiyi=55950，
    设所求的回归方程为$，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$．则有b=$\frac{55950-10×55×91.7}{{38500-10×{{55}^2}}}$≈0.668，
    $\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=91.7-0.668×55=54.96，
    因此，所求的回归方程是y=0.668x+54.96，
    （3）当x=2010时，y=0.668×2010+54.96≈1397.6（分钟），1397.6分钟≈23.3小时，
    因此，加工2010个拼图所需时间约为23.3小时．

    点评 本题考查散点图，考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    ①甲不是最高的；
    ②最高的没浇水；
    ③最矮的施肥；
    ④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．
    可以判断丙的分工是挖坑和填土（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．

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    A．（2，4]B．（2，+∞）C．[2，4]D．∅

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    （2）$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$（θ为参数）．

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    18．把正整数排成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，则a2014=3965．

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    5．下表所示为X，Y，Z三种食物的维生素含量及成本，某食品厂欲将三种食物混合，制成至少含44000单位维生素A及48000单位维生素B的混合物100千克，所用的食物X，Y，Z的质量分别为x，y，z（千克），混合物的成本最少为960元．
    XYZ
    维生素A（单位/千克）400600400
    维生素B（单位/千克）800200400
    成本（元/千克）12108

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    2．已知$\overrightarrow{AB}=（2，1）$，点C（-1，0），D（4，5），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$-3\sqrt{5}$C．$-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$3\sqrt{5}$

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