Question

18．某高校“统计初步”课程的教师为了判断主修统计专业是否与性别有关，随机调查了该选修课的一些学生情况.23名男生中，有10人是统计专业；27名女生中，有20人是统计专业．
（1）根据统计数据填写下面的2×2列联表．

	非统计专业	统计专业	总计
男
女
总计

（2）如果判断主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的概率最大不超过多少？
附表：

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根据统计数据填写2×2列联表即可；
（2）根据表中数据，计算观测值，对照数表即可得出概率结论．

解答 解：（1）根据统计数据填写2×2列联表，如下；

	非统计专业	统计专业	总计
男	13	10	23
女	7	20	27
总计	20	30	50

（2）根据表中数据，计算观测值${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{50{×（13×20-7×10）}^{2}}{23×27×20×30}$≈4.844；
因为3.841＜4.844＜5.024，对照数表得出，有95%的把握认为主修统计专业与性别有关．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题目．