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    19．集合A={x|y=lg（x-2）}，B={y|y=2x，x≥0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．[1，2]D．（1，2）

    分析 求函数定义域得集合A，求值域得集合B，根据补集与交集的定义写出（∁RA）∩B．

    解答 解：集合A={x|y=lg（x-2）}={x|x-2＞0}={x|x＞2}，
    B={y|y=2x，x≥0}={y|y≥1}=[1，+∞）；
    ∴∁RA=（-∞，2]，
    ∴（∁RA）∩B=[1，2]．
    故选：C．

    点评 本题考查了求函数的定义域、值域的应用问题，也考查了集合的运算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若方程|lnx|=a有两个不等的实根x1和x2，则x1+x2的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目，是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目．某机构为了了解大学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关，对某校的100名大学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢《最强大脑》不喜欢《最强大脑》合计
    男生15
    女生15
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4
    （ I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；
    （ II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．
    下面的临界值表仅参考：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线y2=6x上的一点到焦点的距离是到y轴距离的2倍，则该点的横坐标为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数）．
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）曲线C交x轴于A、B两点，且点xA＜xB，P为直线l上的动点，求△PAB周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的函数f（x）周期为2，且满足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+a，-1≤x＜0\\|{\frac{2}{5}-x}|，0≤x＜1\end{array}\right.$，若$f（-\frac{5}{2}）=f（\frac{9}{2}）$，则f（5a）=（　　）
    A．$\frac{7}{16}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{11}{16}$D．$\frac{13}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是$\frac{2}{3}$，每个人答题正确与否互不影响．
    （1）求考生甲得分X的分布列和数学期望EX；
    （2）求甲，乙两人中至少有一人得分不少于15分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知线段PQ=1，A1是线段PQ的中点，A2是QA1的中点，A3是A1A2的中点，A4是A3A2的中点，…，An是An-2An-1的中点，则PA5的长为$\frac{21}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD⊥DC，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，AB=AD=EA=1，CD=CF=2．
    （Ⅰ）求证：平面EBD⊥平面BCF；
    （Ⅱ）求点B到平面ECD的距离．

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