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    求下列函数的导数y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)．


    y′＝(x＋1)′[(x＋2)(x＋3)]＋(x＋1)·[(x＋2)(x＋3)]′＝(x＋2)(x＋3)＋(x＋1)·(x＋2)＋(x＋1)(x＋3)＝3x2＋12x＋11.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则该函数的图像是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：

    ①y＝2x；　②y＝－2x；　③f(x)＝x＋x－1；④f(x)＝x－x－1.

    则输出函数的序号为(　　)

    A．①                                                 B．②

    C．③                                                 D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．

    (1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系；

    (2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N*)如下表：

    月用水量x(吨)

    3

    4

    5

    6

    7

    频数

    1

    3

    3

    3

    2

    请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元)；

    (3)今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：

    月用水量x(吨)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    频数

    10

    20

    16

    16

    15

    13

    10

    据此估计该地“节约用水家庭”的比例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3－2ax2－3x(a∈R)，若函数f(x)的图像上点P(1，m)处的切线方程为3x－y＋b＝0，则m的值为(　　)

    A．－                                             B．－

    C.                                                   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)

    A．(－∞，2)                                      B．(0,3)

    C．(1,4)                                              D．(2，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝(x2－ax)ex(x∈R)，a为实数．

    (1)当a＝0时，求函数f(x)的单调增区间；

    (2)若f(x)在闭区间[－1,1]上为减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设D是函数y＝f(x)定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f(x0)＝－x0，则称x0是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在“次不动点”，若函数f(x)＝ax2－3x－a＋在区间[1,4]上存在“次不动点”，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(－∞，0)                                     B.

    C.                                     D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝

    (1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；

    (2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，求当x∈[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值．

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