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    14．已知a=cos1，b=cos2，c=sin2，则a、b、c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞a＞c

    分析 易得b为最小值，再和特殊角比较可得a和c的大小，可得答案．

    解答 解：由题意可得b=cos2＜0，a=cos1＞0，c=sin2＞0，
    又a=cos1＜cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，c=sin2＞sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    ∴c＞a＞b
    故选：B

    点评 本题考查三角函数值比较大小，属基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$c=asinC-$\sqrt{3}$ccosA．
    （1）求A；
    （2）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求△ABC周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．-2C${\;}_{n}^{1}$+3C${\;}_{n}^{2}$-4C${\;}_{n}^{3}$+…+（-1）n（n+1）C${\;}_{n}^{n}$=-2，或-1．

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    9．要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元．问：当容器底面如何设计时，使得容器总造价最低，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）计算$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（5+i19）-${（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）}^{22}$
    （2）已知方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一个根是1+2i，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…
    依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$
    其中m≤n，m，n∈N*，则m+n=23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知正方形ABCD的边长为1，直线MN过正方形的中心O交边AD，BC于M，N两点，若点P满足2$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值为-$\frac{7}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．
    （1）求证：EF⊥CF；
    （2）求$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{CG}$所成角的余弦值．

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