[题目]农历五月初五是端午节.民间有吃粽子的习惯.粽子又称粽籺.俗称粽子.古称“角黍 .是端午节大家都会品尝的食品.传说这是为了纪念战国时期的楚国大臣.爱国主义诗人屈原.如图.平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形组成的.将它沿虚线对折起来.可以得到如图所示粽子形状的六面体.则该六面体的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称粽子，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期的楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形组成的，将它沿虚线对折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为______________

【答案】；

【解析】

由题意可知该六面体是由两个正四面体组合成的，求出棱长为2的正四面体的体积即可得解.

由题意可知该六面体是由两个正四面体组合成的，如图，三棱锥即为棱长为2的正四面体，

取中点，连接，在上取一点，使，连接，

易知，，点为的中心，为该三棱锥的高，

所以，，

所以，

所以该六面体的体积为.

故答案为：.

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