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    已知动点P到点F1（0，-2），F2（0，2）的距离之和为12，求动点P的轨迹方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用已知条件，结果椭圆的定义，先求出焦点位置和a，c的值，由此能求出椭圆方程．
    解答： 解：动点P到点F1（0，-2），F2（0，2）的距离之和为12
    则动点P的轨迹就是椭圆，焦点在y轴上，c=2，2a=12，
    ∴a=6
    ∴b2=a2-c2=32
    ∴动点P的轨迹方程为
    y2
    36
    +
    x2
    32
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，解题时要熟练掌握椭圆的定义和性质，是基础题．
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    An
    Bn
    =
    2n
    3n+1
    ，则
    a7
    b9
    =（　　）
    A、
    7
    9
    B、
    17
    26
    C、
    2
    9
    D、
    1
    2

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    设a∈R，函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
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    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx+
    1
    2
    cos（π+2x）．
    （Ⅰ）求函数的周期；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+（x-a）2-
    a
    2
    ，a∈R．
    （1）若函数f（x）在[
    1
    2
    ，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）的极值点．
    （3）设x=m为函数f（x）的极小值点，f（x）的图象与轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2＜m，AB中点为C（x0，0），比较f′（x0）与0的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f（x）图象上相邻两对称轴间的距离为
    π
    2

    （1）求f（x）的解析式及单减区间；
    （2）△ABC的三内角为A、B、C，若sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，求f（A）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+
    1
    3
    ）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=
    1+x
    a(1-x)
    [xf（x）-1]，若对任意x∈（0，1）恒有g（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2（cos2x-1）
    （1）求f（x）的最小正周期和单调增区间
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值以及取得最大值时的x取值集合．

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