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    17．棱长分别为1、$\sqrt{3}$、2的长方体的8个顶点都在球O的表面上，则球O的体积为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πB．3$\sqrt{2}$πC．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$πD．4$\sqrt{3}$π

    分析 根据球的直径是球内接长方体的对角线长，
    求出半径R的值，再计算球的体积．

    解答 解：棱长分别为1、$\sqrt{3}$、2的长方体的8个顶点都在球O的表面上，
    所以球的直径是长方体的对角线长，
    即2R=$\sqrt{{1}^{2}{+（\sqrt{3}）}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    所以R=$\sqrt{2}$；
    所以球O的体积为
    V=$\frac{4}{3}$π${（\sqrt{2}）}^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了球内接长方体的对角线长是球直径的应用问题，是基础题．

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    8．某数学学习兴趣小组共5人，其中女生2人，现从该小组中任选3人参加数学竞赛，用ξ表示这3人中女生的人数，则P（ξ≤1）等于（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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    5．三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则球O的表面积为（　　）
    A．$\sqrt{6}$πB．6πC．24πD．2$\sqrt{6}$π

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    12．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
    （Ⅰ）若k=1，判断函数y=f（x）的单调性，并求函数的极值；
    （Ⅱ）若f（x）无零点，求实数k的取值范围．

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    2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中挖去一个圆锥，得到一个几何体M，已知圆锥顶点为正方形ABCD的中心，底面圆是正方形A1B1C1D1的内切圆，若正方体的棱长为acm．
    （1）求挖去的圆锥的侧面积；
    （2）求几何体M的体积．

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    9．设p：函数f（x）=lg（ax2$-x+\frac{1}{4}$a）的定义域为R；
    q：函数f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$ 在（1，+∞）上单调递减．若命题p∧q为假．
    求实数a的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一部分如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当x$∈[\frac{1}{3}，2]$时，求函数y=f（x-1）+f（x+1）的最大值与最小值及相应的x的值．

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    17．已知函数f（x）=x2-ax，x∈R，其中a＞0．
    （1）若函数f（x）在R上的最小值是-1，求实数a的值；
    （2）若存在两个不同的点（m，n），（n，m）同时在曲线f（x）上，求实数a的取值范围．

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