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    16．已知x，y∈R，i为虚数单位，且yi-x=-1+i，则（1-i）x+y的值为（　　）
    A．2B．-2iC．-4D．2i

    分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：∵yi-x=-1+i，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，解得x=1，y=1．
    则（1-i）x+y=（1-i）2=-2i．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．

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    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x-2），x≤0}\\{-ax（x+2），x＞0}\end{array}\right.$是一个奇函数，满足f（2t+3）＜f（4-t），则a=1，t的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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    18．在三行三列的方阵$（\begin{array}{l}{a_{11}}{a_{12}}{a_{13}}\\{a_{21}}{a_{22}}{a_{23}}\\{a_{31}}{a_{32}}{a_{33}}\end{array}）$中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则三个数中任两个不同行不同列的概率是$\frac{1}{14}$．（结果用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．数列{an}是公差不为零的等差数列，a5=6．数列{bn}满足：b1=3，bn+1=b1b2b3…bn+1．
    （Ⅰ）当n≥2时，求证：$\frac{{{b_{n+1}}-1}}{{{b_n}-1}}$=bn；
    （Ⅱ）当a3＞1且a3∈N*时，a3，a5，ak1，ak2，…，akn，…为等比数列．（i）求a3；（ii）当a3取最小值时，求证：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＞4（${\frac{1}{{{a_{k_1}}-1}}$+$\frac{1}{{{a_{k_2}}-1}}$+$\frac{1}{{{a_{k_3}}-1}}$+…+$\frac{1}{{{a_{k_n}}-1}}}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．双曲线r：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左顶点为C，A为双曲线第一象限上的点，直线OA交双曲线于另一点B，双曲线左焦点为F，连结AF交BC延长线于D点．若$\overrightarrow{DB}$=3$\overrightarrow{DC}$，则双曲线r的离心率等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x2-3）=lg$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-4}$，则 f（x）的定义域为（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{2}$y的焦点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线x=2与椭圆交于P，Q两点，P点位于第一象限，A，B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点．
    （i）若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    （ii）当点A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知等差数列{an}满足a2+a4+a2012+a2014=8，且Sn是该数列的前n和，则S2015=4030．

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    6．已知x∈（-2，3），则函数f（x）=-x2+2x的单调增区间是（-2，1]．

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