Question

17．已知角α终边上有一点$P（cos\frac{10π}{3}，sin（-\frac{11π}{6}））$，则tanα=（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 利用诱导公式化简求得P的坐标，再由正切函数的定义得答案．

解答 解：∵$cos\frac{10π}{3}=-cos\frac{π}{3}=-\frac{1}{2}$，
$sin（-\frac{11π}{6}）=sin\frac{π}{6}=\frac{1}{2}$，
∴P（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），
则tanα=$\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}}=-1$．
故选：C．

点评 本题考查任意角的三角函数定义，考查诱导公式的应用，是基础的计算题．