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    甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的
    		3
    倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东θ方向前进，则θ=（　　）
    A、15°B、30°
    C、45°D、60°
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：根据题意画出图形，求出∠CAB与∠B的度数，设出追上乙船的时间，表示出BC与AC，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，即可求出θ的度数．
    解答： 解：根据题意得：∠CAB=60°-θ，∠B=120°，设追上乙船的时间为x，则有BC=x，AC=
    		3
    x，
    在△ABC中，利用正弦定理
    x
    sin(60°-θ)
    =
    		3
    x
    sin120°
    ，
    ∴sin（60°-θ）=
    1
    2
    ，
    ∴60°-θ=30°，即θ=30°．
    故选：B．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为ρ=
    4cosθ
    sin2θ
    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=-
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

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    已知函数f（x）=xe-x（x∈R）
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    （Ⅱ）求证：当x＞1时，f（x）＞f（2-x）；
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    点P（1，2）和圆C：x2+y2+2kx+2y+k2=0上的点距离的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，函数y=（
    1
    2
    ）x的反函数是（　　）
    A、y=x 
    1
    2
    B、y=2x
    C、f（x）=log2x
    D、y=log 
    1
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=1+i．
    （1）设ω=z2+3（1-i）-4，求|ω|；
    （2）若z2+az+b-1=1-i，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，k），
    b
    =（k-1，2），若
    a
    ∥
    b
    ，则正实数k的值为（　　）
    A、2B、1
    C、1或-2D、-1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，-1）、B（-1，2）在函数f（x）=ax+b的图象上．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断f（x）在R上的单调性并用定义法加以证明．

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