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    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C均在单位圆上，已知点A在第一象限用横坐标是
    3
    5
    ，点B在第二象限，点C（1，0）．
    （1）设∠COA=θ，求sin2θ的值；
    （2）若△AOB为正三角形，求点B的坐标．
    考点：二倍角的正弦,任意角的三角函数的定义
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）由题意，cosθ=
    3
    5
    ，sinθ=
    4
    5
    ，再利用二倍角公式，即可求sin2θ的值；
    （2）利用三角函数的定义，即可求点B的坐标．
    解答： 解：（1）由题意，cosθ=
    3
    5
    ，sinθ=
    4
    5
    ，
    ∴sin2θ=2sinθcosθ=
    24
    25
    ；
    （2）∵△AOB为正三角形，
    ∴cos（θ+60°）=
    3-4
    		3
    10
    ，sin（θ+60°）=
    4+3
    		3
    10
    ，
    ∴B（
    3-4
    		3
    10
    ，
    4+3
    		3
    10
    ）．
    点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查二倍角的正弦，属于基础题．
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    （x2-
    1
    2x
    ）9的展开式中的常数项是（　　）
    A、84
    B、
    21
    16
    C、
    1
    64
    D、-
    21
    16

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    已知在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面都是矩形，底面四边形ABCD是菱形，且AB=BC=2
    		3
    ，∠ABC=120°，若异面直线A1B和AD1所成的角是90°，试求AA1．

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    2π
    3
    ，点M，N，E分别在线段PD，AC，BC上，且满足DM=CN，EN∥AB．
    （Ⅰ）求证：平面EMN∥平面PAB；
    （Ⅱ）设
    DM
    DP
    =λ，若二面角A-MN-E的大小为
    2π
    3
    ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设直线l：y=k（x-2
    		2
    ）与抛物线C：y2=2x相交于点P、Q两点，其中Q点在第一象限，当k＞0时，过点Q作x轴的垂线交抛物线C于点R．
    （Ⅰ）当∠RPQ=90°时，求k的值；
    （Ⅱ）当△PQR的外接圆圆心到抛物线C的焦点F的距离d在区间[2
    		2
    +
    3
    2
    ，2
    		2
    +
    9
    2
    ]变化时，求该圆面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x+a
    x
    （x≥1），若a为正常数，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
    1
    2
    AD=1，PD=CD=2，Q为AD的中点，M为PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BMQ的体积．

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    已知f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈[-1，0]时，函数解析式为f（x）=
    1
    4x
    -
    1
    2x
    （b∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；
    （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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    已知函数f（x）=ex（x2+ax+b）在点（0，f（0））处的切线方程为6x+y+4=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=k（k∈R）有三个实根，求实数k的取值范围．

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