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    函数f(x)=sin(πcos x)在区间[0,2π]上的零点个数是(　　)

    (A)3    (B)4    (C)5    (D)6


    C解析:f(x)=sin(πcos x)=0,

    则πcos x=kπ(k∈Z),cos x=k(k∈Z),

    ∴cos x=±1或cos x=0,

    又x∈[0,2π],

    则x=0或x=π或x=2π或x=或x=,

    即有5个零点.故选C.


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    设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最大值时,x+2y-z的最大值为(　　)

    (A)0    (B) (C)2  (D)

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    如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的

    中点.

    (1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的长;

    (2)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线.

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    设函数f(x)=sin2ωx+2sin ωx·cos ωx-cos2ωx+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈(,1).

    (1)求函数f(x)的最小正周期;

    (2)若y=f(x)的图象经过点(,0),求函数f(x)的值域.

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    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)

    =-.

    (1)求sin A的值;

    (2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

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    已知函数f(x)=sin x+acos x的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asin x+cos x的最大值是(　　)

    (A)    (B)      (C) (D)

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    已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为　　　　. 

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    双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)

    (A)       (B)      (C)1           (D)

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    已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

    (1)求动点M的轨迹C的方程;

    (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.

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