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    12．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文、数学、英语各一本，则不同的取法共有（　　）
    A．37种B．1848种C．3种D．6种

    分析 分情况讨论：选择拿语文书：有12种不同的拿法，数学书有14种不同的拿法，英语书有11种不同的拿法，然后把这三种情况的数量乘在一起即可．

    解答 解：由题意可知选择拿语文书：有12种不同的拿法，数学书有14种不同的拿法，英语书有11种不同的拿法，
    共有：12×14×11=1848．
    故选：B．

    点评 本题先确定拿哪种类型的书，考查分步计数原理的应用，考查两种原理的区别．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和Tn，求使得$|{T_n}-1|＜\frac{1}{2016}$成立的n的最小值．

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    3．如图，焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|=4，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{4}$

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    20．某商业大厦有东南西3个大门，楼内东西两侧各有2个楼梯，从楼外到二楼的不同走法种数是（　　）
    A．5B．7C．10D．12

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    7．已知tanα、cotα是关于x的方程2x2-2kx=3-k2的两个方程根，π＜α＜$\frac{5}{4}$π，求cosα-sinα．

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    17．已知关于x的方程x2-2alnx-2ax=0有唯一解，则实数a的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    4．若a∈（$\frac{1}{4}$，4），将函数f（x）=2x-$\frac{a}{{2}^{x}}$的图象向右平移2个单位后得曲线C1，将函数y=g（x）的图象向下平移2个单位后得曲线C2，C1与C2关于x轴对称，若F（x）=$\frac{f（x）}{a}+$g（x）的最小值为m，且m＞2+$\sqrt{7}$，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若msinA=sinB+sinC（m∈R）．
    （I）当m=3时，求cosA的最小值；
    （Ⅱ）当A=$\frac{π}{3}$时，求m的取值范围．

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    2．某学校举办了一个答题活动，参赛的学生需要回答三个问题．其中两个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设ξ为回答正确的题数，则E（ξ）的值为（　　）
    A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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